Question

расположите числа в порядке возрастания m=cos75 n=sin50 p=sin45 q=cos85

Answer 1

 m=cos75 n=sin50 p=sin45 q=cos85

----q---m---p---n--->

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно расположить числа m, n, p и q в порядке возрастания. Каждое из этих чисел связано с тригонометрической функцией. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и найдем его значение.

1. Число m = cos75: Для нахождения значения cos75 мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. В данном случае, cos75 равен cos(45 + 30). Используя формулу cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB, мы можем найти значение cos75: cos75 = cos(45 + 30) = cos45 * cos30 - sin45 * sin30 = (sqrt(2)/2) * (sqrt(3)/2) - (sqrt(2)/2) * (1/2) = sqrt(6)/4 - sqrt(2)/4 = (sqrt(6) - sqrt(2))/4

2. Число n = sin50: Для нахождения значения sin50 мы также можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Здесь sin50 равен sin(45 + 5). Используя формулу sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB, мы можем найти значение sin50: sin50 = sin(45 + 5) = sin45 * cos5 + cos45 * sin5 = sqrt(2)/2 * cos5 + sqrt(2)/2 * sin5

3. Число p = sin45: Значение sin45 равно 1/sqrt(2) или sqrt(2)/2.

4. Число q = cos85: Значение cos85 можно найти аналогичным образом. Здесь cos85 равен cos(45 + 40). Используя формулу cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB, мы можем найти значение cos85: cos85 = cos(45 + 40) = cos45 * cos40 - sin45 * sin40 = sqrt(2)/2 * cos40 - sqrt(2)/2 * sin40

Теперь, когда мы нашли значения для всех чисел, давайте расположим их в порядке возрастания:

1. p = sin45 = sqrt(2)/2 2. n = sin50 = sin(45 + 5) = sqrt(2)/2 * cos5 + sqrt(2)/2 * sin5 3. m = cos75 = cos(45 + 30) = (sqrt(6) - sqrt(2))/4 4. q = cos85 = cos(45 + 40) = sqrt(2)/2 * cos40 - sqrt(2)/2 * sin40

Таким образом, числа расположены в порядке возрастания: p, n, m, q.