Question

(11/30-17/36):19/45 (17/16-1/32):11/24

Answer 1

(11/30 - 17/36) : 19/45 = (-1/4)
1) 11/30 - 17/36 = 66/180 - 85/180 = (-19/180)
2) (-19/180) : 19/45 = (-19/180) * 45/19 = (-45/180) = (-1/4)

(17/16 - 1/32) : 11/24 = 2 1/4
1) 17/16 - 1/32 = 34/32 - 1/32 = 33/32
2) 33/32 : 11/24 = 33/32 * 24/11 = (3*3)/(4*1) = 9/4 = 2 1/4

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по порядку:

(11/30 - 17/36) : 19/45

Сначала выполним вычитание в скобках:

11/30 - 17/36 = (396 - 255) / (1080) = 141 / 1080

Теперь разделим полученное значение на 19/45:

(141/1080) : (19/45) = (141/1080) * (45/19) = (141 * 45) / (1080 * 19) = 6345 / 20520

Дробь 6345/20520 может быть упрощена. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) и разделим числитель и знаменатель на него:

НОД(6345, 20520) = 255 6345 / 255 = 25 20520 / 255 = 80

Поэтому исходное выражение равно 25/80.

(17/16 - 1/32) : 11/24

Теперь рассмотрим вторую часть выражения. Выполним вычитание в скобках:

17/16 - 1/32 = (544 - 17) / (512) = 527 / 512

Теперь разделим полученное значение на 11/24:

(527/512) : (11/24) = (527/512) * (24/11) = (527 * 24) / (512 * 11) = 12648 / 5632

Дробь 12648/5632 также может быть упрощена. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) и разделим числитель и знаменатель на него:

НОД(12648, 5632) = 8 12648 / 8 = 1581 5632 / 8 = 704

Поэтому вторая часть выражения равна 1581/704.

Таким образом, исходное выражение равно 25/80 + 1581/704.

Сложение дробей

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей 80 и 704, что равно 56320.

Пересчитаем первую дробь:

25/80 * 704/704 = 17600/56320

Пересчитаем вторую дробь:

1581/704 * 80/80 = 126480/56320

Теперь сложим полученные дроби:

(17600/56320) + (126480/56320) = (17600 + 126480) / 56320 = 144080 / 56320

Таким образом, исходное выражение равно 144080/56320.

Упрощение дроби

Дробь 144080/56320 может быть упрощена. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) и разделим числитель и знаменатель на него:

НОД(144080, 56320) = 80 144080 / 80 = 1801 56320 / 80 = 704

Таким образом, итоговый ответ равен 1801/704.