Question

Решите неравенство (x-2)(x+3)(8x-2)<0 С рисунком

Answer 1

Вот держи)))
удачи тебе ))))

Answer 2

Для решения неравенства (x-2)(x+3)(8x-2) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найти точки разрыва

Неравенство будет неверным, когда один или несколько множителей равны нулю. Найдем точки разрыва, решив уравнения (x-2) = 0, (x+3) = 0 и (8x-2) = 0.

- (x-2) = 0: Решение: x = 2

- (x+3) = 0: Решение: x = -3

- (8x-2) = 0: Решение: x = 1/4

Шаг 2: Построить интервалы

Используя найденные точки разрыва, мы можем построить интервалы на числовой оси.

- Интервал 1: (-∞, -3) - Интервал 2: (-3, 1/4) - Интервал 3: (1/4, 2) - Интервал 4: (2, +∞)

Шаг 3: Определить знаки множителей на каждом интервале

Теперь мы должны определить знаки каждого множителя на каждом интервале. Для этого мы можем выбрать тестовую точку внутри каждого интервала и подставить ее в исходное неравенство.

- Интервал 1: Выберем x = -4 (любое число меньше -3) - (x-2) = (-4-2) = -6, отрицательное число - (x+3) = (-4+3) = -1, отрицательное число - (8x-2) = (8*(-4)-2) = -34, отрицательное число - Произведение трех отрицательных чисел равно отрицательному числу.

- Интервал 2: Выберем x = 0 (любое число между -3 и 1/4) - (x-2) = (0-2) =