Question

Решить систему уравнений 6*x^2-y^2=0 2*y-2*x*y=0

Answer 1

Из 2системы: y=2x, и подставляем в 1ую

Answer 2

Решение прикреплено.

Answer 3

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

Начнем с первого уравнения: 6*x^2 - y^2 = 0

Мы можем выразить x^2 из этого уравнения: x^2 = y^2/6

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2*y - 2*x*y = 0

Заменим x^2 на y^2/6: 2*y - 2*(y^2/6)*y = 0

Упростим это уравнение: 2*y - (y^3/3) = 0

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 6*y - y^3 = 0

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной. Мы можем решить его, найдя значения y, при которых это уравнение равно нулю. После нахождения y, мы можем использовать его значение, чтобы найти соответствующие значения x.

Метод исключения:

Начнем с системы уравнений: 6*x^2 - y^2 = 0 2*y - 2*x*y = 0

Мы можем решить второе уравнение относительно x: 2*y - 2*x*y = 0 2*x*y = 2*y x = 1

Теперь, подставляя это значение x в первое уравнение, мы можем найти y: 6*(1)^2 - y^2 = 0 6 - y^2 = 0 y^2 = 6 y = ±√6

Таким образом, у нас два решения для этой системы уравнений: (x = 1, y = √6) и (x = 1, y = -√6).

Используя метод подстановки или метод исключения, мы нашли значения переменных x и y, которые удовлетворяют данной системе уравнений.