Question

вычислитьсинус в квадрате пи на восемь умножить на косинус в квадрате пи на восемьдолжна получиться одна восьмая, но она не хочет получатьсязаранее спасибо)

Answer 1

sinП/8=V(2+V2):2

cosП/8=V(2-V2):2

подставляй))

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

Вы утверждаете, что \( \sin^2(\pi/8) \cdot \cos^2(\pi/8) \) должно равняться \( \frac{1}{8} \). Давайте проверим это.

Используем тригонометрическую тождественность: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \]

Для \(\theta = \frac{\pi}{8}\), мы имеем: \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) = 1 \]

Теперь давайте умножим обе стороны на \( \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \): \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + \cos^4\left(\frac{\pi}{8}\right) = \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \]

Теперь выражение \( \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \) подставим вместо \( \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \) в левой части: \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) = \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \]

Объединим слагаемые: \[ 2 \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) = \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \]

Теперь делим обе стороны на 2: \[ \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) = \frac{1}{2} \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \]

Мы видим, что результат не равен \( \frac{1}{8} \). Возможно, в вашем вопросе есть ошибка или недоразумение. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, уточните.