Question

Х-7/х-2=7/12 Решить уравнение

Answer 1

Х-7/х-2=7/12

Решение пропорцией:

12(х-7)=7(х-2)

12х-84=7х-14

12х-7х=-14+84

5х=70

х=14

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения его формы. У нас есть следующее уравнение:

\( \frac{{x-7}}{{x-2}} = \frac{7}{{12}} \)

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель равен \( 12 \), поэтому мы умножим каждую дробь на \( 12 \):

\( 12 \cdot \frac{{x-7}}{{x-2}} = 12 \cdot \frac{7}{{12}} \)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( \frac{{12(x-7)}}{{x-2}} = 7 \)

\( \frac{{12x - 84}}{{x-2}} = 7 \)

Теперь у нас есть линейное уравнение. Чтобы решить его, можно умножить обе стороны уравнения на \( x-2 \), чтобы избавиться от дроби:

\( (x-2) \cdot \frac{{12x - 84}}{{x-2}} = 7 \cdot (x-2) \)

\( 12x - 84 = 7x - 14 \)

Теперь соберем все переменные на одну сторону уравнения:

\( 12x - 7x = 84 - 14 \)

\( 5x = 70 \)

Осталось разделить обе стороны на 5, чтобы найти значение переменной \( x \):

\( x = \frac{70}{5} \)

\( x = 14 \)

Таким образом, решение уравнения \( \frac{{x-7}}{{x-2}} = \frac{7}{{12}} \) равно \( x = 14 \).