Question

Упростить: а) (b+c)²-b(b-2c) б) а³×(а⁴)² Разложить на множители: а) 15а³-3а²b б) y³-49y в) xy+3y+xz+3z

Answer 1

А)=б^2+2бс+с^2-б^2+2бс=4бс+с^2

б)=а^3×а^8=а^11

а)
=3а^2(5а-б)
б)
=у(у^2-49)=у(у-7)(у+7)
в)
=у(х+3)+z(x+3)=(y+z)(x+3)

Answer 2

а) Упростим выражение (b+c)²-b(b-2c):

(b+c)² = b² + 2bc + c²

-b(b-2c) = -b² + 2bc

Итак, упрощенное выражение будет:

b² + 2bc + c² - (-b² + 2bc)

Упрощаем дальше:

b² + 2bc + c² + b² - 2bc

Объединяем подобные слагаемые:

2b² + c²

Ответ: 2b² + c²

б) Упростим выражение а³×(а⁴)²:

а³×(а⁴)² = а³×а⁸

Умножаем степени с одинаковым основанием, складываем показатели степеней:

а³×а⁸ = а^(3+8) = а¹¹

Ответ: а¹¹

а) Разложим на множители выражение 15а³-3а²b:

15а³-3а²b = 3а²(5а - b)

Ответ: 3а²(5а - b)

б) Разложим на множители выражение y³-49y:

y³-49y = y(y² - 49)

Разность квадратов: y² - 49 = (y + 7)(y - 7)

Итак, разложение на множители будет:

y³-49y = y(y + 7)(y - 7)

Ответ: y(y + 7)(y - 7)

в) Разложим на множители выражение xy+3y+xz+3z:

xy+3y+xz+3z = y(x + 3) + z(x + 3)

Объединяем подобные слагаемые:

y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(y + z)

Ответ: (x + 3)(y + z)