Question

Pзаложите на множители 1)х^2-5х+6 2)х^2+6х+8 3)m^2-7mn+12n^2 4)a^2-7ab+10b^2

Answer 1

1) x²-5x+6=(x-2)(x-3)
D= 25-4*1*6=25-24=1
x₁=$\frac{5-1}{2} = \frac{4}{2} =2$
x₂=$\frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} =3$
2)x²+6x+8=(x+4)(x+2)
D= 36-4*1*8=36-32=4
x₁=$\frac{-6-2}{2} =- \frac{8}{2} =-4$
x₂=$\frac{-6+2}{2} =- \frac{4}{2} =-2$
3)m²+7mn+12n²=m²+4mn+3mn+12n²=m(m+4n)+3n(m+4n)=(m+4n)(m+3n)
4)a²-7ab+10b²=a²-5ab-2ab+10b²=a(a-5b)-2b(a-5b)=(a-5b)(a-2b)

Answer 2

Разложение на множители

Давайте разложим каждое из выражений на множители по очереди:

1) х^2 - 5х + 6

Для начала, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 6, а при сложении дают -5. В данном случае, такими числами будут -2 и -3. Таким образом, мы можем разложить данное выражение на множители следующим образом:

х^2 - 5х + 6 = (х - 2)(х - 3)

2) х^2 + 6х + 8

Здесь мы ищем два числа, которые при перемножении дают 8, а при сложении дают 6. Такими числами будут 2 и 4. Разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

х^2 + 6х + 8 = (х + 2)(х + 4)

3) m^2 - 7mn + 12n^2

Для разложения данного выражения мы ищем два числа, которые при перемножении дают 12n^2, а при сложении дают -7mn. Такими числами будут -3n и -4n. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

m^2 - 7mn + 12n^2 = (m - 3n)(m - 4n)

4) a^2 - 7ab + 10b^2

Аналогично, здесь мы ищем два числа, которые при перемножении дают 10b^2, а при сложении дают -7ab. Такими числами будут -2b и -5b. Разложение будет выглядеть следующим образом:

a^2 - 7ab + 10b^2 = (a - 2b)(a - 5b)

Таким образом, мы разложили все данные выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!