Question

Обьясните пожалуйста,как правильно отметить знаки функции на образованных промежутках? алгебра 9 класс

Answer 1

Можно опираться на правила знакочередования, но там есть свои нюансы, поэтому в случае сомнений всегда есть надёжный и простой способ: просто берём какое-то значение из очередного интервала, подставляем в функцию и смотрим, какой знак получился. Этот знак нас и интересует.
Допустим, если у нас есть интервал (3;5), берём какое-нибудь удобное значение из этого интервала(удобнее всего взять 4), и смотрим на знак функции в данной точке.

Answer 2

Отметка знаков функции на образованных промежутках

Отметка знаков функции на образованных промежутках является важным аспектом изучения алгебры в 9 классе. Это позволяет нам определить поведение функции на различных интервалах и понять, где функция возрастает, убывает или имеет экстремумы.

Для правильной отметки знаков функции на образованных промежутках, мы должны следовать нескольким шагам:

1. Найти критические точки функции, то есть точки, где производная функции равна нулю или не существует. Это могут быть точки, где функция меняет свой знак или имеет экстремумы. 2. Используя найденные критические точки, разбить область определения функции на промежутки. 3. Выбрать тестовую точку в каждом промежутке и подставить ее в исходную функцию. 4. Определить знак значения функции в каждом промежутке, используя результаты подстановки тестовых точек.

Например, рассмотрим функцию f(x) = x^2 - 4x + 3. Чтобы отметить знаки функции на образованных промежутках, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдем критические точки, решив уравнение f'(x) = 0: f'(x) = 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 2.

2. Разобьем область определения функции на промежутки: - Если x < 2, то функция f(x) отрицательна. - Если x > 2, то функция f(x) положительна.

3. Выберем тестовую точку в каждом промежутке: - Для x < 2, возьмем x = 0. - Для x > 2, возьмем x = 3.

4. Подставим тестовые точки в исходную функцию: - При x = 0, f(0) = 0^2 - 4(0) + 3 = 3. Значит, на промежутке x < 2 функция положительна. - При x = 3, f(3) = 3^2 - 4(3) + 3 = 0. Значит, на промежутке x > 2 функция равна нулю.

Таким образом, мы можем отметить знаки функции на образованных промежутках следующим образом:

- На промежутке x < 2, функция f(x) положительна. - На промежутке x > 2, функция f(x) равна нулю.

Примечание: Предоставленные выше шаги являются общими и могут варьироваться в зависимости от конкретной функции и условий задачи. Важно следовать инструкциям, предоставленным в учебнике или задаче, чтобы правильно отметить знаки функции на образованных промежутках.

Источники: - ' 1. ...' - ' ' - ' - Skysmart Camp 2023' - ' .' - ' () ...' - ':' - ' ...' - ', ! / .' - ' : , ...' - ' '