Question

Делится ли сумма четырёх последовательных чётных чисел на 8?

Answer 1

(2n-4), (2n-2), (2n), (2n+2) - 4 последовательные чётные числа
2n-4+2n-2+2n+2n+2=8n-4=4(2n-1)
Нет, данная сумма делится на 4, а на 8 не делится.

Answer 2

Да, сумма четырех последовательных четных чисел всегда делится на 8.

Чтобы это понять, рассмотрим четыре последовательных четных числа: 2n, 2n+2, 2n+4 и 2n+6, где n - любое целое число.

Сумма этих чисел равна: (2n) + (2n+2) + (2n+4) + (2n+6) = 8n + 12.

Мы видим, что сумма содержит множитель 8, поэтому она всегда делится на 8 без остатка.