Question

Сколькими способами можно расположить на витрине в ряд 4 одинаковых телевизора, 3 видеомагнитофона и 3 DVD-плеера? С решениями желательно

Answer 1

Это перестановки с повторениями
4+3+3=10 элементов
Перестановки из 10 разных элементов можно расположить в ряд 10! способами.
Ответ уменьшится в 4!3!3! раз - это количество перестановок, которые образуют перестановки одинаковых элементов
О т в е т. 10!/4!3!3!=4200

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы перестановок и сочетаний.

Расположение телевизоров

У нас есть 4 одинаковых телевизора, и мы хотим узнать, сколькими способами их можно расположить в ряд на витрине. Поскольку все телевизоры одинаковые, нам не важно, в каком порядке они будут расположены. Таким образом, количество способов расположения телевизоров в ряд равно 1.

Расположение видеомагнитофонов

У нас есть 3 видеомагнитофона, и мы хотим узнать, сколькими способами их можно расположить в ряд на витрине. Поскольку все видеомагнитофоны одинаковые, нам не важно, в каком порядке они будут расположены. Таким образом, количество способов расположения видеомагнитофонов в ряд равно 1.

Расположение DVD-плееров

У нас есть 3 DVD-плеера, и мы хотим узнать, сколькими способами их можно расположить в ряд на витрине. Поскольку все DVD-плееры одинаковые, нам не важно, в каком порядке они будут расположены. Таким образом, количество способов расположения DVD-плееров в ряд равно 1.

Общее количество способов расположения

Чтобы найти общее количество способов расположения всех устройств на витрине, мы можем применить принцип умножения. Поскольку расположение каждой группы устройств не зависит от расположения других групп, мы можем умножить количество способов расположения каждой группы.

Таким образом, общее количество способов расположения на витрине будет равно: 1 (способ расположения телевизоров) * 1 (способ расположения видеомагнитофонов) * 1 (способ расположения DVD-плееров) = 1.

Таким образом, на витрине можно расположить все устройства всего одним способом.

Ответ: На витрине можно расположить 4 телевизора, 3 видеомагнитофона и 3 DVD-плеера всего одним способом.