Question

1)Упростите выражение (9y/x-49x/y):(3y-7x) 2)Найдите значение (9a/b-b/a):(1-3a/b) при а=4,b=-2 3)Упростите (1/a-b+1/b)*b/a

Answer 1

D=(a-6)²-4*4=a²-12a+36-16=a²-12a+20
 a²-12a+20<0  D=64
a₁=10    a₂=2   ⇒
(a-10)(a-2)<0 
-∞______+_____2_______-______10_______+_______+∞
Ответ:  а∈(2;10).

Answer 2

Давайте решим каждое из данных выражений по очереди.

1) Упрощение выражения (9y/x - 49x/y) : (3y - 7x): Для начала, давайте найдем общий знаменатель для дробей в числителе и знаменателе: Общий знаменатель: x * y * (3y - 7x)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (9y * y - 49x * x) / (x * y * (3y - 7x)) : (3y - 7x)

Упростим числитель: (9y^2 - 49x^2) / (x * y * (3y - 7x)) : (3y - 7x)

Теперь разделим числитель на знаменатель: (9y^2 - 49x^2) / (x * y * (3y - 7x)) * (1 / (3y - 7x))

Заметим, что выражение (3y - 7x) в числителе и знаменателе сокращается: (9y^2 - 49x^2) / (x * y)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (9y^2 - 49x^2) / (x * y)

2) Нахождение значения (9a/b - b/a) : (1 - 3a/b) при a = 4, b = -2: Подставим значения переменных в выражение: (9 * (4) / (-2) - (-2) / (4)) : (1 - 3 * (4) / (-2))

Упростим числитель: (36 / (-2) + 2 / 4) : (1 - 12 / (-2))

Выполним операции в числителе: (-18 + 0.5) : (1 + 6)

Упростим числитель: (-17.5) : (7)

Получаем значение: -17.5 / 7 = -2.5

Таким образом, значение выражения при a = 4, b = -2 равно -2.5.

3) Упрощение выражения (1/a - b + 1/b) * b/a: Распишем данное выражение: (1/a - (b * a) / (a * b) + 1/b) * b/a

Упростим числитель: (1 - a^2 / (a * b) + (a * b) / (a * b)) * b/a

Упростим дроби: (1 - a / b + 1) * b/a

Сократим числители: (2 - a / b) * b/a

Получаем упрощенное выражение: (2 * b - a) / b

Таким образом, упрощенное выражение равно: (2 * b - a) / b

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.