Question

|2x-1|=3 Блин из головы вылетело...............

Answer 1

1) $\left \{ {{2x-1 \geq 0} \atop {2x-1=3}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0.5} \atop {2x=4}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0.5} \atop {x=2}} \right.$

2) $\left \{ {{2x-1<0} \atop {1-2x=3}} \right.$

$\left \{ {{x<0.5} \atop {-2x=2}} \right.$

$\left \{ {{x<0.5} \atop {x=-1}} \right.$

Ответ: -1; 2

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так: |2x-1|=3. Давайте разберем его поэтапно.

Разбор уравнения |2x-1|=3

1. Шаг: Разбиваем уравнение на два случая. Когда выражение внутри модуля является положительным и когда оно является отрицательным.

Случай 1: 2x-1 > 0 Если 2x-1 > 0, то модуль можно опустить, и уравнение принимает вид: 2x-1 = 3. Случай 2: 2x-1 < 0 Если 2x-1 < 0, то модуль меняет знак на противоположный, и уравнение принимает вид: -(2x-1) = 3. 2. Шаг: Решаем каждый из случаев.

Случай 1: 2x-1 = 3 Решаем это уравнение: 2x = 3 + 1 2x = 4 x = 4/2 x = 2 Таким образом, при условии 2x-1 > 0, x = 2 является решением уравнения. Случай 2: -(2x-1) = 3 Решаем это уравнение: -2x + 1 = 3 -2x = 3 - 1 -2x = 2 x = 2/(-2) x = -1 Таким образом, при условии 2x-1 < 0, x = -1 является решением уравнения.

Результат

Итак, уравнение |2x-1|=3 имеет два решения: x = 2 и x = -1. При подстановке этих значений в исходное уравнение, мы увидим, что они оба удовлетворяют его условиям.