Question

Найдите линейную функцию y=2x+m, если известно, что ее график проходит через точку A(-1; 5).

Answer 1

y=2x+m

 

т. A(-1; 5) принадлежит графику, значит справделиво равенство

5=2*(-1)+m

5=-2+m

5+2=m

7=m

 

значит линейная функция имеет вид y=2x+m

Answer 2

y=2x+m
5=2*(-1)+m
5=-2+m
m=7 

Answer 3

Известно, что график линейной функции проходит через точку A(-1, 5). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти уравнение этой функции.

Нахождение уравнения линейной функции

Уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это y-перехват.

Чтобы найти уравнение функции, мы должны найти значения k и b, используя информацию о точке A(-1, 5).

Нахождение коэффициента наклона (k)

Коэффициент наклона (k) можно найти, используя разность y-координат двух точек, деленную на разность x-координат этих же точек.

В данном случае, мы можем использовать точку A(-1, 5) и точку с координатами (0, b), где b - неизвестное значение.

Разность y-координат: 5 - b Разность x-координат: -1 - 0 = -1

Теперь мы можем записать уравнение для коэффициента наклона (k):

k = (5 - b) / -1

Нахождение y-перехвата (b)

Чтобы найти y-перехват (b), мы можем использовать точку A(-1, 5) и подставить ее координаты в уравнение функции y = kx + b.

Подставляя x = -1 и y = 5, мы получаем:

5 = k(-1) + b

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

k = (5 - b) / -1 5 = k(-1) + b

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения k и b.

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить k через b:

k = (5 - b) / -1

Подставляем это значение k во второе уравнение:

5 = ((5 - b) / -1)(-1) + b

Упрощая это уравнение, получаем:

5 = -5 + b + b

Складывая b и b, получаем:

5 = 2b - 5

Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения:

10 = 2b

Делим обе стороны на 2:

b = 5

Теперь, когда мы нашли значение b, мы можем найти значение k, используя первое уравнение:

k = (5 - b) / -1 k = (5 - 5) / -1 k = 0 / -1 k = 0

Ответ

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку A(-1, 5), будет иметь вид y = 2x + 5.