Question

√10-3х =-х решите пожалуйста иррациональное уравнение

Answer 1

ОДЗ: -x>0
Возведем обе части уравнения в квадрат
10-3x=x^2
x^2+3x-10=0
x=-1.5+-sqrt(2.25+10)=-1.5+-3.5
x1=-5
x2=2 не удовлетворяет ОДЗ
ответ: x=-5

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{10} - 3x = -x \), нужно выразить переменную \( x \). Давайте шаг за шагом решим его.

1. Начнем с добавления \( 3x \) к обеим сторонам уравнения: \[ \sqrt{10} - 3x + 3x = -x + 3x \]

2. Упростим выражения: \[ \sqrt{10} = 2x \]

3. Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{10})^2 = (2x)^2 \]

4. Упростим выражения: \[ 10 = 4x^2 \]

5. Разделим обе стороны на 4: \[ \frac{10}{4} = \frac{4x^2}{4} \]

6. Упростим дробь: \[ \frac{5}{2} = x^2 \]

Теперь возможны два случая:

1. \( x = \sqrt{\frac{5}{2}} \) 2. \( x = -\sqrt{\frac{5}{2}} \)

Таким образом, уравнение \( \sqrt{10} - 3x = -x \) имеет два решения: \( x = \sqrt{\frac{5}{2}} \) и \( x = -\sqrt{\frac{5}{2}} \).