Question

Разложите на множители а)2ху-6у^2 б)а^3-4а в)2а+а^2-б^2+2б , помогите пожалуйста

Answer 1

А) $2xy-6y^2=2y(x-3y)$

б) $a^3-4a=a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)$

в) $2a+a^2-b^2+2b=(2a+2b)+(a^2-b^2)=2(a+b)+(a-b)(a+b)= \\ =(a+b)(2+a-b)=(a+b)(a-b+2)$

Answer 2

1)2y(x-3y)
2)a(a²-4)=a(a-2)(a+2)
3)2(a+b)+(a-b)(a+b)=(a+b)(a-b+2)

Answer 3

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители.

a) \(2xy - 6y^2\)

1. Внутри скобок есть общий множитель \(2y\): \[ 2y(x - 3y) \]

б) \(a^3 - 4a\)

1. Внутри скобок есть общий множитель \(a\): \[ a(a^2 - 4) \]

2. \(a^2 - 4\) — это разность квадратов, которую можно разложить дальше: \[ a(a + 2)(a - 2) \]

Итак, итоговый вид: \[ a(a + 2)(a - 2) \]

в) \(2a + a^2 - b^2 + 2b\)

1. Сгруппируем члены с квадратами: \[ a^2 - b^2 + 2a + 2b \]

2. Разность квадратов \(a^2 - b^2\) можно представить в виде произведения суммы и разности: \[ (a + b)(a - b) + 2a + 2b \]

3. Теперь у нас есть общий множитель \(a + b\): \[ (a + b)(a - b + 2) \]

Итак, итоговый вид: \[ (a + b)(a - b + 2) \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.