Question

Найти х, если х в квадрате=2010×2012+1 и х<0

Answer 1

2010=2011-1
2012=2011+1
тогда
$x^{2}$ = (2011-1)*(2011+1) +1
произведение скобок - это произведение суммы числе на их разность т.е. разность квадратов, тогда
$x^{2}$ = $2011^{2} -1 + 1$ = $2011^{2}$
тогда х1= 2011, х2= -2011
По условию х меньше нуля.
Ответ х= -2011

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать тождество разности квадратов:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

Сначала давайте представим уравнение в виде разности квадратов:

\[x^2 = 2010 \times 2012 + 1\]

Теперь давайте попробуем найти \(x\). Мы знаем, что \(x < 0\), так как это условие задачи.

\[x^2 = 2010 \times 2012 + 1\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \sqrt{2010 \times 2012 + 1}\]

\[x = \sqrt{4040112 + 1}\]

\[x = \sqrt{4040113}\]

Округлим квадратный корень из \(4040113\) до ближайшего целого числа. Ближайший квадратный корень, который меньше нуля:

\[x \approx -2009\]

Таким образом, решение уравнения \(x^2 = 2010 \times 2012 + 1\) при условии \(x < 0\) равно \(x = -2009\).