Question

1/2)в степени x =(1/3)в степени x

Answer 1

$( \frac{1}{2} )^{x} = ( \frac{1}{3} )^{x}$

Отсюда мы получаем :
$\frac{1}{ 2^{x} } = \frac{1}{ 3^{x} }$ , значит 
$2^{x} = 3^{x}$

А если у этих чисел степень одинакова, то есть только 1 вариант, которому может равняться X. 
x=0 
Чтобы не возникали вопросы, поясню:
$2^{0} = 1$
$3^{0} =1$
Значит верно, что x=0

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести обе части к общему знаменателю и сравнить числители.

У нас есть уравнение: (1/2)^x = (1/3)^x

Для начала приведем оба числа к общему знаменателю, который является произведением знаменателей (2 и 3):

(1/2)^x = (1/3)^x

Теперь возведем обе части уравнения в степень x:

[(1/2)^x]^x = [(1/3)^x]^x

Упрощаем степени:

1/2 = 1/3

Так как числители и знаменатели равны, то уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.