Question

Последовательность задана формулой: вn+1 = вn + в п-1, где в1 = 1, в2 = 3. Найти её пятый член.

Answer 1

N=0     в(0+1)=в1=в0+в(-1)=1
n=1     в(1+1)=в2=в1+в0=1+в0=3  
n=2     в(2+1)=в3=в2+в1=3+1=4
n=3     в(3+1)=в4=в3+в2=4+3=7
n=4     в(4+1)=в5=в4+в3=7+4=11
n=5     в(5+1)=в6=в5+в4=11+7=18

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о последовательности. Последовательность, заданная формулой: вn+1 = вn + вn-1, где в1 = 1, в2 = 3, называется последовательностью Люка. Это один из примеров рекуррентных последовательностей, то есть последовательностей, в которых каждый член выражается через предыдущие. Чтобы найти пятый член последовательности, мы можем использовать формулу несколько раз:

в3 = в2 + в1 = 3 + 1 = 4

в4 = в3 + в2 = 4 + 3 = 7

в5 = в4 + в3 = 7 + 4 = 11

Таким образом, пятый член последовательности Люка равен 11. Надеюсь, это помогло вам понять решение.

: [Последовательность Люка] : [Рекуррентная последовательность]