Question

Решите пожалуйста, очень прошу!1. вычислите значения выражения: а)корень из 81 - 10 крней из 0,64 б)корень(17^2-8^) 2. упростите:а) 2 корня из 5 - корень из 45 +корнеь из 80 б) (корень из а + корень из в)(корень из а - корнеь из в)в) корень из 2 * (корень из 3 + корнеь из 81) - 2 в минус первой степени * корень из 243. а) Постройте график функции y=корень из (x-4) б) Найдитенаибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке [5;8] в) Решитеграфически уравнение корень из (x-4)=6-x

Answer 1

1.
а) $\sqrt{81}$ -10$\sqrt{0,64} =$ = 9 - 10*0,8 = 9 - 8 = 1
2.
а) $2 \sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{80} = 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt[n]{5} +4 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$
б) $( \sqrt{a} + \sqrt{b} )( \sqrt{a} - \sqrt{b} ) = (\sqrt{a} )^{2} - (\sqrt{b} )^{2} = a - b$
в) $\sqrt{2} ( \sqrt{3} + \sqrt{81} ) - 2^{-1} \sqrt{24} = \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{ \frac{24}{4} } = \sqrt{6} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{6} = 9 \sqrt{2}$

Answer 2

1. Вычисление значений выражения:

а) Для вычисления значения выражения корень из 81 - 10 корней из 0,64, мы должны сначала вычислить каждое из корней.

Корень из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.

Корень из 0,64 равен 0,8, так как 0,8 * 0,8 = 0,64.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

корень из 81 - 10 корней из 0,64 = 9 - 10 * 0,8 = 9 - 8 = 1.

Таким образом, значение выражения равно 1.

б) Для вычисления значения выражения корень(17^2-8^), мы сначала должны вычислить значение внутри корня.

17^2 равно 289, так как 17 * 17 = 289.

8^2 равно 64, так как 8 * 8 = 64.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

корень(17^2-8^) = корень(289-64) = корень(225) = 15.

Таким образом, значение выражения равно 15.

2. Упрощение выражения:

а) Для упрощения выражения 2 корня из 5 - корень из 45 + корень из 80, мы должны сначала вычислить каждый из корней.

Корень из 5 можно оставить как корень из 5.

Корень из 45 можно упростить до корня из 9 * 5, что равно корню из 9 * корень из 5. Корень из 9 равен 3, так как 3 * 3 = 9. Итак, корень из 45 можно записать как 3 * корень из 5.

Корень из 80 можно упростить до корня из 16 * 5, что равно корню из 16 * корень из 5. Корень из 16 равен 4, так как 4 * 4 = 16. Итак, корень из 80 можно записать как 4 * корень из 5.

Теперь мы можем упростить выражение:

2 корня из 5 - корень из 45 + корень из 80 = 2 корня из 5 - 3 * корень из 5 + 4 * корень из 5 = (2 - 3 + 4) * корень из 5 = 3 * корень из 5.

Таким образом, упрощенное выражение равно 3 корня из 5.

б) Для упрощения выражения (корень из а + корень из в)(корень из а - корень из в), мы должны использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Выражение можно представить как (корень из а + корень из в)(корень из а - корень из в) = (корень из а)^2 - (корень из в)^2.

Теперь мы можем упростить выражение:

(корень из а + корень из в)(корень из а - корень из в) = (корень из а)^2 - (корень из в)^2 = а - в.

Таким образом, упрощенное выражение равно а - в.

в) Для упрощения выражения корень из 2 * (корень из 3 + корень из 81) - 2 в минус первой степени * корень из 243, мы должны вычислить каждый из корней и выполнить указанные операции.

Корень из 2 можно оставить как корень из 2.

Корень из 3 можно оставить как корень из 3.

Корень из 81 равен 9, так как 9 * 9 = 81.

Корень из 243 равен 9, так как 9 * 9 * 9 = 243.

Теперь мы можем упростить выражение:

корень из 2 * (корень из 3 + корень из 81) - 2 в минус первой степени * корень из 243 = корень из 2 * (корень из 3 + 9) - 2 * (1/9) * 9 = корень из 2 * (корень из 3 + 9) - 2.

Таким образом, упрощенное выражение равно корень из 2 * (корень из 3 + 9) - 2.

3. Построение графика функции:

а) Для построения графика функции y = корень из (x-4), мы должны выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Выберем значения x от 0 до 8 и найдем соответствующие значения y:

x = 0, y = корень из (0-4) = корень из (-4) не определен.

x = 1, y = корень из (1-4) = корень из (-3) не определен.

x = 2, y = корень из (2-4) = корень из (-2) не определен.

x = 3, y = корень из (3-4) = корень из (-1) не определен.

x = 4, y = корень из (4-4) = корень из (0) = 0.

x = 5, y = корень из (5-4) = корень из (1) = 1.

x = 6, y = корень из (6-4) = корень из (2) = 1,414.

x = 7, y = корень из (7-4) = корень из (3) = 1,732.

x = 8, y = корень из (8-4) = корень из (4) = 2.

Теперь мы можем построить график, где ось x представляет значения x, а ось y - значения y:


4. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = корень из (x-4) на отрезке [5;8], мы должны вычислить значения функции для крайних точек отрезка и выбрать наибольшее и наименьшее из них.

На крайних точках отрезка [5;8]:

x = 5, y = корень из (5-4) = корень из (1) = 1.

x = 8, y = корень из (8-4) = корень из (4) = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [5;8] равно 2, а наименьшее значение равно 1.

5. Решение графического уравнения:

Для решения графического уравнения корень из (x-4) = 6-x, мы должны найти точки пересечения графиков функций корень из (x-4) и 6-x.

Построим графики обеих функций и найдем их точки пересечения:


Из графика видно, что графики пересекаются в одной точке с x-координатой около 5,5.

Таким образом, решение графического уравнения корень из (x-