Question

Разность двух целых неотрицательных чисел равна 12, а их произведение равно 28 . Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:14 и 2
14-2=12
14x2=28

Answer 2

Путем подбора получаем числа 14 и 2.
14-2=12
14*2=28

Answer 3

Давайте обозначим два неотрицательных целых числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) больше или равно \( y \). Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 12, а их произведение равно 28.

1. Разность чисел равна 12:

\[ x - y = 12 \]

2. Произведение чисел равно 28:

\[ xy = 28 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 12 \\ xy = 28 \end{cases} \]

Решим эту систему. Возможным способом может быть выразить \( x \) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

\[ x = y + 12 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ (y + 12)y = 28 \]

Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду:

\[ y^2 + 12y - 28 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

\[ (y + 14)(y - 2) = 0 \]

Таким образом, получаем два возможных значения \( y \): \( y = -14 \) или \( y = 2 \). Так как \( y \) должно быть неотрицательным, то отбросим \( y = -14 \).

Теперь найдем соответствующие значения \( x \) для \( y = 2 \) с использованием уравнения \( x = y + 12 \):

\[ x = 2 + 12 = 14 \]

Таким образом, получаем две пары чисел, удовлетворяющих условиям задачи: \( (x, y) = (14, 2) \) и \( (x, y) = (-14, -2) \). Однако, так как по условию числа должны быть неотрицательными, то ответом будет \( (x, y) = (14, 2) \).