Question

Розкладіть на множник 1).в³-8с³=?2).4а²+20ав+25в²=?3).0,125х³-8=?

Answer 1

1) b³-8c³=(b-2c)(b²+2bc+4c²).
2) 4a²+20ab+25b²=(2a+5b)².
3) 0,125x³-8=(0,5x-2)(0,25x²+x+4).

Answer 2

1) Розкладіть на множники вираз в³ - 8с³: Для розкладу на множники даного виразу, ми можемо скористатися формулою різниці кубів: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

У нашому випадку, a = v, b = 2с, тому: в³ - 8с³ = (в - 2с)(в² + 2св + 4с²)

2) Розкладіть на множники вираз 4а² + 20ав + 25в²: Цей вираз є квадратним трьохчленом, який можна розкласти на множники. Зверніть увагу, що коефіцієнт перед a² є 4, коефіцієнт перед ab є 20, а коефіцієнт перед b² є 25.

4а² + 20ав + 25в² = (2а + 5в)²

3) Розкладіть на множники вираз 0,125х³ - 8: У цьому виразі ми маємо різницю куба і числа. Ми можемо скористатися формулою різниці кубів: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашому випадку, a = 0,5x, b = 2, тому: 0,125х³ - 8 = (0,5x - 2)(0,25x² + x + 4)