Question

Решить уравнения 1) 5х +1=3х +19 2) х -1=7х -7 3) х- 2=1+4х 4) 5(х-4)=х+8 5) 5-(4+3х)=5(х+1) 6) (7х+9)-(11х-7)=8

Answer 1

Задание
Решить уравнения
1) 5х +1=3х +19
2) х -1=7х -7
3) х- 2=1+4х
4) 5(х-4)=х+8
5) 5-(4+3х)=5(х+1)
6) (7х+9)-(11х-7)=8

Решение
1) 5х +1=3х +19
5x-3x=19-1
2x=18
x=18/2
x=9
2) х -1=7х -7
7x-x=-1+7
6x=6
x=6/6
x=1
3) х- 2=1+4х
4x-x=-2-1
3x=-3
x=-3/3
x=-1
4) 5(х-4)=х+8
5x-20=x+8
5x-x=8+20
4x=28
x=28/4
x=7
5) 5-(4+3х)=5(х+1)
5-4-3x=5x+5
5x+3x=5-4-5
8x=-4
X=-4/8
x=-1/2
6) (7х+9)-(11х-7)=8
7x+9-11x+7=8
-4x=8-7-9
-4x=-8
4x=8
x=8/4
x=2

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения по очереди:

1) \(5x + 1 = 3x + 19\)

Сначала выразим \(x\), переместив все \(x\) на одну сторону уравнения:

\[ \begin{align*} 5x - 3x &= 19 - 1 \\ 2x &= 18 \\ x &= \frac{18}{2} \\ x &= 9 \end{align*} \]

Ответ: \(x = 9\)

2) \(x - 1 = 7x - 7\)

Тут также выразим \(x\), перемещая все \(x\) на одну сторону:

\[ \begin{align*} x - 7x &= -7 + 1 \\ -6x &= -6 \\ x &= \frac{-6}{-6} \\ x &= 1 \end{align*} \]

Ответ: \(x = 1\)

3) \(x - 2 = 1 + 4x\)

Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения:

\[ \begin{align*} x - 4x &= 1 + 2 \\ -3x &= 3 \\ x &= \frac{3}{-3} \\ x &= -1 \end{align*} \]

Ответ: \(x = -1\)

4) \(5(x - 4) = x + 8\)

Раскроем скобки, умножив 5 на каждый элемент в скобках:

\[5x - 20 = x + 8\]

Теперь выразим \(x\), переместив все \(x\) на одну сторону:

\[ \begin{align*} 5x - x &= 8 + 20 \\ 4x &= 28 \\ x &= \frac{28}{4} \\ x &= 7 \end{align*} \]

Ответ: \(x = 7\)

5) \(5 - (4 + 3x) = 5(x + 1) + 6\)

Начнем с упрощения скобок:

\[5 - 4 - 3x = 5x + 5 + 6\]

Далее сократим числа и переменные:

\[1 - 3x = 5x + 11\]

Теперь выразим \(x\), переместив все \(x\) на одну сторону:

\[ \begin{align*} -3x - 5x &= 11 - 1 \\ -8x &= 10 \\ x &= \frac{10}{-8} \\ x &= -\frac{5}{4} \end{align*} \]

Ответ: \(x = -\frac{5}{4}\)

6) \( (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \)

Раскроем скобки и решим:

\[7x + 9 - 11x + 7 = 8\]

Упростим:

\[-4x + 16 = 8\]

Теперь выразим \(x\):

\[ \begin{align*} -4x &= 8 - 16 \\ -4x &= -8 \\ x &= \frac{-8}{-4} \\ x &= 2 \end{align*} \]

Ответ: \(x = 2\)

Таким образом, решения уравнений:

1) \(x = 9\) 2) \(x = 1\) 3) \(x = -1\) 4) \(x = 7\) 5) \(x = -\frac{5}{4}\) 6) \(x = 2\)