Question

арифметическая прогрессия задана формулой an=6n-121 найти сумму отрицательных членов прогрессии

Answer 1

a1=6*1-121=-115

a20=6*20-121=-1

a21=6*21-121=5

тоесть отрицательные члены все от 1 до 20 включительно,значит надо найти S20

S20= (-115+(-1))*10=-1160

Answer 2

Для нахождения суммы отрицательных членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 6n - 121, необходимо найти количество отрицательных членов и умножить его на среднее значение отрицательных членов.

Для начала, найдем n, при котором an становится равным 0, так как это будет границей между отрицательными и положительными членами прогрессии: 6n - 121 = 0 6n = 121 n = 121/6 n ≈ 20.17

Значит, при n < 20 члены прогрессии будут отрицательными.

Теперь найдем среднее значение отрицательных членов. Для этого рассмотрим формулу an = 6n - 121 и подставим в нее n = -20: a-20 = 6*(-20) - 121 a-20 = -120 - 121 a-20 = -241 a = -241 + 20 a = -221

Таким образом, среднее значение отрицательных членов прогрессии равно -221.

Теперь найдем количество отрицательных членов. Для этого вычислим разность между первым отрицательным членом (a1) и последним отрицательным членом (an), а затем добавим 1: a1 = -221 an = 6n - 121 = 6*(-1) - 121 = -127 Количество отрицательных членов = (an - a1)/d + 1 = (-127 - (-221))/6 + 1 = (221 - 127)/6 + 1 = 94/6 + 1 = 16 + 1 = 17

Таким образом, в данной арифметической прогрессии есть 17 отрицательных членов.

Наконец, найдем сумму отрицательных членов, умножив среднее значение отрицательных членов на их количество: Сумма отрицательных членов = среднее значение * количество отрицательных членов = -221 * 17 = -3757