Question

построить график функции:y=sin^2(tg x)+cos^2(tg x)

Answer 1

Y=sin²(tgx)+cos²(tgx)=1,x∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Прямая параллельная оси ох,точки с координатами (-π/2+πn;1);(π/2+πn;1) выколоты

Answer 2

Для построения графика функции y = sin^2(tg(x)) + cos^2(tg(x)), мы сначала должны понять, как изменяются значения функции при изменении аргумента x.

Заметим, что в данной функции используются три тригонометрических функции: sin, cos и tg. Давайте рассмотрим их поведение отдельно.

1. Функция sin(tg(x)) - это синус тангенса аргумента x. Синус - это функция, которая принимает значения от -1 до 1 и имеет период 2π. Тангенс - это функция, которая может принимать любые значения от -∞ до +∞. Таким образом, sin(tg(x)) будет колебаться между -1 и 1, и ее период будет равен периоду тангенса, то есть π.

2. Функция cos(tg(x)) - это косинус тангенса аргумента x. Косинус также принимает значения от -1 до 1 и имеет период 2π. Значит, cos(tg(x)) будет колебаться между -1 и 1, и ее период будет равен периоду тангенса, то есть π.

Теперь объединим эти две функции и возведем их в квадрат:

y = sin^2(tg(x)) + cos^2(tg(x))

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для любого значения x, то наша функция y будет всегда равна 1.

Таким образом, график функции y = sin^2(tg(x)) + cos^2(tg(x)) будет просто горизонтальной прямой на уровне y = 1.

График выглядит следующим образом:

     |
  1  |_______
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |_________________

Таким образом, график функции y = sin^2(tg(x)) + cos^2(tg(x)) представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 1.