Question

20 баллов Кондитерская фабрика производит 20 видов шоколада. В новом году 5 этих видов будут производить на 10% больше, а другие 7 видов- на 20% больше. На сколько процентов увеличится выпуск шоколада на фабрике, если в старом году все виды шоколада производились в одиноковом количестве? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Решение:
Так как кондитерская фабрика в старом году все виды шоколада производила в одинаковом количестве, обозначим количество выпускаемого шоколада каждого вида за (х) кг, тогда выпуск шоколада за старый год составил:
20*х=20х (кг), что составило 100%
В следующем году кондитерская фабрика выпустила 5 видов шоколада в количестве:
5*(х +10%*х/100%)=5(х+0,1х)=5*1,1х=5,5х (кг)
7 видов шоколада кондитерская фабрика произвела:
7* (х +20%*х/100%)=7*(х+0,2х)=7*1,2х=8,4х (кг)
Остальные виды шоколада фабрика произвела в прежнем количестве
1) Остальные виды шоколада составляют:
20-5-7=8 (видов шоколада)
2) 8 видов шоколада произвела в прежнем количестве или:
8*х=8х (кг)
Всего шоколада в следующем году фабрика произвела:
5,5х+8,4х+8х=21,9х (кг)

А сейчас найдём в процентном отношении произведённое количество шоколада по сравнению с прошлым годом:
21,9х : 20х*100%=109,5%
Отсюда сделаем вывод, что кондитерская фабрика увеличила выпуск шоколада на:
109,5%-100%=9,5%

Ответ: Выпуск шоколада увеличился на 9,5% по сравнению с прошлым годом

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать средневзвешенное значение.

Предположим, что в старом году каждый вид шоколада производился в количестве X. Тогда общий выпуск шоколада на фабрике составлял 20X.

В новом году выпуск 5 видов шоколада увеличится на 10%, то есть составит 1.1X. Тогда общий выпуск этих 5 видов шоколада будет равен 5 * 1.1X = 5.5X.

Выпуск других 7 видов шоколада увеличится на 20%, то есть составит 1.2X. Тогда общий выпуск этих 7 видов шоколада будет равен 7 * 1.2X = 8.4X.

Таким образом, общий выпуск шоколада на фабрике в новом году составит 5.5X + 8.4X = 13.9X.

Чтобы найти процентное изменение выпуска шоколада на фабрике, нужно вычислить разницу между новым и старым выпуском, а затем выразить ее в процентах от старого выпуска:

Изменение = новый выпуск - старый выпуск = 13.