Question

Известно: а) а1=10, d=4, an=50. Найдите n и Sn

Answer 1

a1=10, a2=14, a3=18...т.е. к каждому предыдущему прибавляем 4, получаем следующий

an=a1+(n-1)d

50=10+(n-1)4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

 

Sn=((a1+an)/2)*n

Sn=((10+50)/2)*11

Sn=330

Answer 2

Для решения этой задачи мы используем формулы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается прибавлением постоянного числа d к предыдущему элементу.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an) выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данной задаче у нас известны значения a1 = 10, d = 4 и an = 50. Мы хотим найти значение n и сумму первых n членов прогрессии (Sn).

Нахождение n

Для нахождения n мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

50 = 10 + (n-1) * 4.

Решим это уравнение:

50 = 10 + 4n - 4,

50 - 10 + 4 = 4n,

44 = 4n,

n = 44 / 4,

n = 11.

Таким образом, значение n равно 11.

Нахождение Sn

Для нахождения суммы первых n членов прогрессии (Sn) мы можем использовать формулу:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1) * d).

Подставим известные значения:

Sn = (11/2) * (2 * 10 + (11-1) * 4),

Sn = (11/2) * (20 + 10 * 4),

Sn = (11/2) * (20 + 40),

Sn = (11/2) * 60,

Sn = 330.

Таким образом, сумма первых 11 членов прогрессии равна 330.