Question

CРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА решите уравненияа)(3х-7)²=168+(3х+7)²б)(3х+2)²+(4х-1)(4х+1)=(5х-1)²в)(х-7)²+3=(х-2)(х+2)

Answer 1

А)(3х-7)²=168+(3х+7)²= 9x²-42x+49=168+9x²+42x+49
D=0                          = D=<0
Решите дискрименант

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по очереди.

а) \((3x-7)^2 = 168 + (3x+7)^2\)

Раскроем скобки:

\((9x^2 - 42x + 49) = 168 + (9x^2 + 42x + 49)\)

Упростим:

\((9x^2 - 42x + 49) = 168 + 9x^2 + 42x + 49\)

Сократим члены \(9x^2\) и константы:

\(-42x = 168\)

Решим уравнение:

\[x = \frac{168}{-42}\] \[x = -4\]

б) \((3x+2)^2 + (4x-1)(4x+1) = (5x-1)^2\)

Раскроем скобки и упростим:

\((9x^2 + 12x + 4) + (16x^2 - 1) = 25x^2 - 10x + 1\)

Сложим все члены:

\(9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 = 25x^2 - 10x + 1\)

Сгруппируем \(x^2\) и константы:

\(25x^2 + 12x + 3 = 25x^2 - 10x + 1\)

Выразим одно уравнение через другое:

\(12x + 3 = -10x + 1\)

Перенесем все x на одну сторону:

\(12x + 10x = 1 - 3\)

\(22x = -2\)

Решим уравнение:

\[x = \frac{-2}{22}\] \[x = -\frac{1}{11}\]

в) \((x-7)^2 + 3 = (x-2)(x+2)\)

Раскроем скобки:

\(x^2 - 14x + 49 + 3 = x^2 - 2x + 2x - 4\)

Упростим:

\(x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4\)

Выразим константы из уравнения:

\(-14x + 52 = -4\)

Перенесем все x на одну сторону:

\(-14x = -56\)

Решим уравнение:

\[x = \frac{-56}{-14}\] \[x = 4\]

Таким образом, решения уравнений: а) \(x = -4\) б) \(x = -\frac{1}{11}\) в) \(x = 4\)