Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений 2х=у+0,5, 3х-5у=12

Answer 1

2x=y+0,5

3x-5y=12

 

2x=y+0,5

y=2x-0.5

 

3x-5y=12

3x-5*(2x-0.5)=12

3x-10x+2.5-12=0

-7x-9.5=0

x=-9.5/7

x=-19/14

 

2x=y+0,5

2*(-19/14)=y+0,5

-19/7-y-0.5=0

y=-45/14

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: \(2x = y + 0.5\) 2. Уравнение 2: \(3x - 5y = 12\)

Для начала приведем первое уравнение к форме, где одна из переменных выражена через другую:

Уравнение 1: \[2x = y + 0.5\]

Выразим \(y\): \[y = 2x - 0.5\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

Уравнение 2: \[3x - 5y = 12\]

Подставляем \(y = 2x - 0.5\): \[3x - 5(2x - 0.5) = 12\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3x - 10x + 2.5 = 12\]

Сгруппируем члены с \(x\):

\[-7x + 2.5 = 12\]

Теперь выразим \(x\):

\[-7x = 12 - 2.5\]

\[-7x = 9.5\]

\[x = \frac{9.5}{-7}\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x \approx -1.36\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение \(y\):

\[y = 2(-1.36) - 0.5\]

\[y \approx -3.22\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x \approx -1.36, \quad y \approx -3.22\]