Question

Решить уравнение (x+2)^2=0

Answer 1

Ответ очень простой:
х=-2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \((x + 2)^2 = 0\).

1. Раскроем квадрат: \[(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4.\]

2. Теперь уравнение принимает вид: \[x^2 + 4x + 4 = 0.\]

3. Теперь попробуем решить это уравнение. Мы видим, что все коэффициенты умножены на \(1\), поэтому у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 4\).

4. Решение квадратного уравнения может быть найдено с использованием формулы квадратного корня: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае: \[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}.\]

5. Рассчитаем дискриминант (\(\Delta\)): \[\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0.\]

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень.

6. Подставим значения в формулу: \[x = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2.\]

Таким образом, уравнение \((x + 2)^2 = 0\) имеет единственное решение \(x = -2\).