Question

Представь произведение 0,0016⋅0,00032 в виде степени с основанием 0,2.

Answer 1

=0,2^4*0,2^5=0,2^4+5=0,2^9=0,000000512

Answer 2

Чтобы представить произведение \(0,0016 \cdot 0,00032\) в виде степени с основанием 0,2, давайте сначала умножим числа:

\[0,0016 \cdot 0,00032 = 0,0000000512.\]

Теперь представим результат в виде степени с основанием 0,2. Для этого найдем такое число \(n\), что \(0,2^n = 0,0000000512\).

\[\log_{0,2}(0,0000000512) = n.\]

Вычислим \(n\):

\[n \approx \frac{\log(0,0000000512)}{\log(0,2)}.\]

Подсчет:

\[n \approx \frac{-7,290}{-0,698} \approx 10,44.\]

Таким образом, \(0,0016 \cdot 0,00032\) можно представить в виде степени с основанием 0,2 следующим образом:

\[0,0016 \cdot 0,00032 = 0,2^{10,44}.\]

Пожалуйста, обратите внимание, что \(0,2^{10,44}\) — это приблизительное значение, так как мы округляли \(n\) до двух десятичных знаков.