Question

Определить четность функции y=3x^4cosx

Answer 1

Найдем y(-x)
y(-x)= 3(-x)^4cos(-x)=3x^4cosx ( так как степень у икса четная-мину убирается, и у косинуса минус можно убрать, так как сама функция четная)
Так как y(-x)=y(x) то следовательно функция четная.

Answer 2

Чтобы определить четность функции y = 3x^4cos(x), нужно проверить, сохраняется ли значение функции при замене x на -x.

Подставляя -x вместо x в функцию, получаем: y = 3(-x)^4cos(-x) y = 3x^4cos(-x)

Поскольку угол косинуса меняет знак при замене на противоположный, то cos(-x) = cos(x).

Таким образом, y = 3x^4cos(-x) = 3x^4cos(x).

Значит, функция y = 3x^4cos(x) является четной, так как значение функции не меняется при замене x на -x.