Question

Х(х+5)=104 угадайте корень делать равным

Answer 1

Х²+5х-104=0
х₁=-5+√(25+416) = -5+21 = 8
               2                2
х₂=-5-√(25+416) = -5-21 = -13
             2                2

Answer 2

Давайте решим уравнение \(H(x) = x(x + 5) = 104\), где \(H(x)\) - это функция.

1. Распишем уравнение:

\[x(x + 5) = 104\]

2. Раскроем скобки:

\[x^2 + 5x = 104\]

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[x^2 + 5x - 104 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 5\), и \(c = -104\).

Чтобы найти корни квадратного уравнения, используем формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

4. Подставим значения:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-104)}}{2(1)}\]

5. Вычислим значение под корнем:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 416}}{2}\]

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{441}}{2}\]

\[x = \frac{-5 \pm 21}{2}\]

Таким образом, получаем два возможных значения \(x\):

a. \(x = \frac{-5 + 21}{2} = \frac{16}{2} = 8\)

b. \(x = \frac{-5 - 21}{2} = \frac{-26}{2} = -13\)

Таким образом, уравнение \(x(x + 5) = 104\) имеет два корня: \(x = 8\) и \(x = -13\).