Question

в случайном эксперименте симметричную монету бросают 3 раза.найдите вероятность того,что решка выпадет ровно 2 раза

Answer 1

Всего различных вариантов при тройном бросании монеты  8:

 

                   О  О  О

                   Р  О  О 

                   О  Р  О  

                   О  О  Р
                   Р  Р  О

                   Р  О  Р
                   О  Р  Р
                   Р  Р  Р

 

Из них благоприятных исходов -   3 варианта:  Р  Р  О,   Р  О  Р   и  О  Р  Р.

 

Значит вероятность донного события равна 3/8 = 0,375

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли.

В данном случае, симметричная монета бросается 3 раза, и мы хотим найти вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.

Вероятность выпадения решки в одном броске равна 0.5, так как монета симметричная. Вероятность выпадения орла также равна 0.5.

Используя формулу Бернулли, вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза в 3 бросках, можно вычислить следующим образом:

P(2 решки) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2)

Где C(3, 2) - это количество комбинаций, в которых решка выпадает ровно 2 раза из 3 бросков, и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(2 решки) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2) = 3 * (0.5)^2 * (0.5)^1 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза при трех бросках симметричной монеты, равна 0.375 или 37.5%.