Question

Какое число надо поставить вместо a, чтобы корнями уравнения x^2-ax+6=0 были бы числа 2 и 3?

Answer 1

По теореме обратной Виетта:
х1+х2 = -b;
х1×х2 = c.

Тогда,
2+3=а;
2×3=6.

Из этого следует, что а = 5.

Answer 2

Чтобы найти число a, которое нужно поставить вместо a, чтобы корнями уравнения x^2 - ax + 6 = 0 были бы числа 2 и 3, мы можем использовать свойства квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае у нас есть a = 1, b = -a и c = 6.

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Из условия задачи мы знаем, что корни уравнения x^2 - ax + 6 = 0 равны 2 и 3. Значит, сумма корней равна 2 + 3 = 5, а произведение корней равно 2 * 3 = 6.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

-(-a)/1 = 5 6/1 = 6

Решим первое уравнение:

-a = 5 a = -5

Таким образом, число a, которое нужно поставить вместо a, чтобы корнями уравнения x^2 - ax + 6 = 0 были бы числа 2 и 3, равно -5.