Question

Решите задачу: За 6 часов по течению моторная лодка прошла такое же расстояние,как за 8 часов против течения. Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Х - собственная скорость
6*(х+2)=8*(х-2)
6х+12=8х-16
8х-6х=12+16
2х=28
х=14 км/ч - собст-я скорость лодки

Answer 2

Ответ 14 км/час ..собственная скорость

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V \) - скорость моторной лодки в безтечении, - \( V_r \) - скорость течения реки, - \( t_1 \) - время движения лодки по течению, - \( t_2 \) - время движения лодки против течения.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. За 6 часов по течению лодка прошла такое же расстояние, как за 8 часов против течения. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ 6 \cdot (V + V_r) = 8 \cdot (V - V_r) \]

2. Скорость течения реки равна \( 2 \, \text{км/ч} \), т.е. \( V_r = 2 \, \text{км/ч} \).

Теперь мы можем решить систему уравнений. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 6V + 6V_r = 8V - 8V_r \]

Подставим значение \( V_r = 2 \) в уравнение:

\[ 6V + 12 = 8V - 16 \]

Теперь выразим \( V \):

\[ 6V + 12 = 8V - 16 \]

\[ 12 + 16 = 8V - 6V \]

\[ 28 = 2V \]

\[ V = 14 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость моторной лодки в безтечении равна \( 14 \, \text{км/ч} \).