Question

В классе 36 человек .сколько мальчиков и сколько девочек в классе,если 0,625 числа мальчиков равно 50 % девочек?

Answer 1

x- девочек, y - мальчиков в классе. Составим систему уравнений

$\left \{ {{0,625x=0,5y} \atop {x+y=36}} \right.\\\\\ \left \{ {{5/8x=1/2y} \atop {x+y=36}} \right.\\\\ \left \{ {{5x=4y} \atop {x+y=36}} \right.\\\\\ \left \{ {{5(36-y)=4y} \atop {x=36-y}} \right.\\\\\ \left \{ {{180-5y=4y} \atop {x=36-y}} \right.\\\\\ \left \{ {{y=20} \atop {x=36-20=16}} \right.$

Ответ: в классе 20 мальчиков и 16 девочек.

Answer 2

Давайте обозначим количество мальчиков в классе за \(М\), а количество девочек за \(Д\). У нас есть два условия:

1. Количество мальчиков равно 0,625 от общего числа учеников в классе, т.е. \(М = 0,625 \times 36\). 2. Число мальчиков равно 50% от числа девочек, т.е. \(М = 0,5 \times Д\).

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих условий:

\[ \begin{align*} М &= 0,625 \times 36 \\ М &= 0,5 \times Д \end{align*} \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[0,625 \times 36 = 0,5 \times Д\]

Теперь решим уравнение относительно \(Д\):

\[Д = \frac{0,625 \times 36}{0,5}\]

Вычислим это:

\[Д = \frac{22,5}{0,5} = 45\]

Теперь у нас есть количество девочек (\(Д = 45\)). Мы также можем использовать любое из первых двух уравнений, чтобы найти количество мальчиков (\(М\)):

\[М = 0,625 \times 36 = 22,5\]

Таким образом, в классе 36 человек, 22,5 из которых - мальчики, и 45 - девочки. Поскольку количество учеников должно быть целым числом, предполагается, что у нас может быть половина мальчиков и девочек, то есть 18 мальчиков и 36 девочек.