Question

Yайти значение x, при которых значение производной f(x)=0

Answer 1

Решение
2) y` = 1/2 - cosx
0 = 1/2 - cosx
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos1/2 + 2πk, k∈Z
x =  (+ -)π/3 + 2πk, k∈Z
4) 2ln(x + 3) + x
y` = 2/(x + 3)  - 1
0  =  2/(x + 3)  - 1
2/(x + 3) = 1
x + 3 = 2
x = 2 - 3
x = - 1

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых производная функции \( f(x) \) равна нулю, нужно решить уравнение \( f'(x) = 0 \). Здесь \( f'(x) \) обозначает производную функции \( f(x) \) по переменной \( x \).

1. Найдите производную \( f'(x) \): Производная функции \( f(x) \) представляет собой изменение функции по отношению к переменной \( x \). Если у вас есть явное представление функции \( f(x) \), возьмите её производную. Если функция задана неявно, то вам, возможно, придется использовать методы дифференцирования.

2. Решите уравнение \( f'(x) = 0 \): После нахождения производной установите её равной нулю и решите полученное уравнение относительно переменной \( x \).

Например, если \( f'(x) = 0 \) и \( f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 \), то решаем уравнение: \[ 3x^2 - 6x + 2 = 0 \]

Это уравнение можно решить с использованием методов факторизации, квадратного уравнения или других методов.

3. Найденные значения \( x \): Решения уравнения \( f'(x) = 0 \) будут значениями \( x \), при которых производная функции обращается в ноль.

Эти значения \( x \) называются критическими точками функции, и они могут быть точками экстремума (минимума или максимума) или точками перегиба функции.

Пожалуйста, предоставьте конкретную функцию \( f(x) \), и я могу помочь вам более подробно.