Question

5x²3х+2=0решите, пожалуйста

Answer 1

Там между 5х2 и 3х есть знак?

Answer 2

Для решения уравнения 5x² + 3x + 2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод квадратного уравнения:

1. Найдите дискриминант (D) уравнения, который определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 5, b = 3 и c = 2. Подставляя значения, получаем: D = (3)² - 4(5)(2) = 9 - 40 = -31.

2. Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у нас будет два комплексных корня.

3. Для нахождения комплексных корней, используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Заменим значения в формулу: x = (-3 ± √(-31)) / (2 * 5).

Мы получаем два комплексных корня: x₁ = (-3 + √(-31)) / 10 x₂ = (-3 - √(-31)) / 10

Метод факторизации:

1. Разложим коэффициенты уравнения на произведение двух множителей: 5x² + 3x + 2 = (ax + b)(cx + d).

Чтобы найти a, b, c и d, мы можем рассмотреть возможные комбинации: (5x + 1)(x + 2) (x + 1)(5x + 2) (5x + 2)(x + 1) (x + 2)(5x + 1)

Проверим, какая комбинация удовлетворяет нашему исходному уравнению.

2. Раскроем скобки: (5x + 1)(x + 2) = 5x² + 10x + x + 2 = 5x² + 11x + 2.

Мы видим, что это не соответствует исходному уравнению.

3. Попробуем другую комбинацию: (x + 1)(5x + 2) = 5x² + 2x + 5x + 2 = 5x² + 7x + 2.

Эта комбинация удовлетворяет исходному уравнению.

Таким образом, мы получаем факторизацию уравнения: (x + 1)(5x + 2) = 0.

4. Решим каждый множитель равенства по отдельности: x + 1 = 0 => x = -1 5x + 2 = 0 => 5x = -2 => x = -2/5

Итак, у нас есть два действительных корня: x₁ = -1 x₂ = -2/5

Таким образом, решением уравнения 5x² + 3x + 2 = 0 являются два действительных корня: x₁ = -1 и x₂ = -2/5, а также два комплексных корня, которые можно выразить с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a).