Question

Народ допоможіть з системою рівнянь (x^2+6xy+9y^2=16 (x-3y=-2

Answer 1

(x^2+6xy+9y^2=16⇒(x+3y)²=4²
(x-3y=-2
1)
{x+3y=-4
{x-3y=-2
2x=-6
x=-3
-3+3y=-4
3y=-1
y=-1/3
2)
{x+3y=4
{x-3y=-2
2x=2
x=1
1+3y=4
3y=3
y=1
Ответ (-3;-1/3);(1;1)

Answer 2

(х+3у)^2=16
х=3у-2

(3у-2+3у)^2=16
(6у-2)^2=16
36у^2-24у-12=0
Д=576+1728=2304
У1=(24+48)/72=1
У2=(24-48)/72=-1/3
Х1=3*1-2=1
Х2=3*(-1/3)-2=-3
Ответ:(1;1);(-3;-1/3).

Answer 3

Щоб вирішити систему рівнянь, спочатку перепишемо її у вигляді, зручному для подальшого розв'язання:

1) x^2 + 6xy + 9y^2 = 16 2) x - 3y = -2

Метод підстановки

Один з методів розв'язання системи рівнянь - це метод підстановки. Цей метод полягає в тому, щоб виразити одну змінну з одного рівняння і підставити її значення в інше рівняння.

Давайте виразимо змінну x з другого рівняння:

x = 3y - 2

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

(3y - 2)^2 + 6(3y - 2)y + 9y^2 = 16

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

9y^2 - 12y + 4 +