Question

Log1\2(x²+4-5)=-4··················

Answer 1

X^2+4x-5=(1/2)^(-4)
x^2+4x-5=16
x^2+4x-21=0;    D1=4+21=25=5^2;  x1=(-2-5)=-7;  x2=-2+5=3
49-28-5=16>0
9+12-5=16 Ответ-7; 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Применим обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифма в уравнении. В данном случае это будет экспонента (возведение в экспоненту с основанием 10).

10^(Log1/2(x²+4-5)) = 10^(-4)

Шаг 2: Упростим обе стороны уравнения.

√(x²+4-5) = 10^(-4)

Шаг 3: Решим уравнение под корнем.

x²-1 = 10^(-4)

Шаг 4: Приведем уравнение к квадратному виду.

x² = 10^(-4) + 1

Шаг 5: Выполним вычисления.

x² = 0.0001 + 1

x² = 1.0001

Шаг 6: Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения.

x = ±√1.0001

Шаг 7: Поскольку уравнение квадратное, мы получаем два корня.

x₁ = √1.0001

x₂ = -√1.0001

Таким образом, решениями данного уравнения являются x₁ = √1.0001 и x₂ = -√1.0001.