Question

Помогите пожалуйста!!! Відомо, що x1 і x2 -корені рівняння x-15x+14=0 Не розв’язуючи цього рівняння, знайти значення виразу: x1x2-2x1-2x2

Answer 1

По т. Виета х1 +х2 = второму коэффициенту с противоположным знаком
                    х1·х2 = свободному члену
У нас уравнение х² - 15х + 14 = 0
В нём х1 + х2 = 15
           х1 · х2 = 14
Теперь наше задание:
 х1·х2 - 2х1 -2х2 = х1·х2 -2(х1 + х2) = 14 -2·15 = 14 - 30 = -16

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

Відомо, що x1 і x2 - корені рівняння x^2-15x+14=0. Не розв’язуючи цього рівняння, знайти значення виразу: x1x2-2x1-2x2.

Для того, щоб знайти значення виразу, нам потрібно скористатися теоремою Вієта, яка стверджує, що якщо x1 і x2 - корені квадратного рівняння ax^2+bx+c=0, то справедливі наступні співвідношення:

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

У нашому випадку, a=1, b=-15, c=14, тому маємо:

x1+x2=15

x1x2=14

Тепер можемо підставити ці значення у вираз, який треба знайти:

x1x2-2x1-2x2=14-2(15)=-16

Отже, значення виразу дорівнює -16.

Я сподіваюся, що це вам допомогло. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, задавайте.

Answer 3

Давайте розглянемо рівняння `x^2 - 15x + 14 = 0`, де `x1` і `x2` - його корені. Вам потрібно знайти значення виразу `x1x2 - 2x1 - 2x2` без розв'язування цього рівняння.

Щоб знайти значення виразу без розв'язування рівняння, ми можемо скористатися властивостями коренів рівняння квадратного типу. Відомо, що сума коренів рівняння `x^2 + bx + c = 0` дорівнює `-b`, а добуток коренів дорівнює `c`.

В нашому випадку, `b = -15` і `c = 14`. Тому, сума коренів `x1` і `x2` рівняння `x^2 - 15x + 14 = 0` дорівнює `15`, а добуток коренів дорівнює `14`.

Знаходження значення виразу `x1x2 - 2x1 - 2x2` без розв'язування рівняння

Ми можемо використовувати властивості суми і добутку коренів рівняння для знаходження значення виразу `x1x2 - 2x1 - 2x2`.

Так як сума коренів рівняння `x1 + x2 = 15`, то `x1x2 - 2x1 - 2x2` можна переписати як `(x1x2 - x1 - x2) - x1 - x2`.

За властивістю добутку коренів рівняння, `x1x2 = 14`.

Тому, `x1x2 - x1 - x2` становить `14 - (x1 + x2)`. А знаючи, що `x1 + x2 = 15`, ми можемо обчислити значення `x1x2 - x1 - x2`:

`x1x2 - x1 - x2 = 14 - (x1 + x2) = 14 - 15 = -1`.

Таким чином, значення виразу `x1x2 - 2x1 - 2x2` без розв'язування рівняння `x^2 - 15x + 14 = 0` дорівнює `-1`.