Question

Помогите,это срочно :3 Решить неравенство: ( (x-5)^2 (делить) 1-2x )<-----больше или равно 0

Answer 1

(х-5)² ≥0
 1-2х
1-2х≠0
-2х≠-1
х≠0,5
(х-5)(х-5)(1-2х)≥0
х=5    х=0,5
       +              -             -
------------ 0,5----------5-------------
\\\\\\\\\\\\\\
х<0.5
Ответ: х<0.5

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. У вас есть неравенство:

\[ (x-5)^2 + 1 - 2x \geq 0 \]

Шаг 1: Раскроем квадрат:

\[ x^2 - 10x + 26 \geq 0 \]

Шаг 2: Теперь нужно решить квадратное уравнение. Мы можем использовать метод интервалов для определения, когда это выражение положительно или равно нулю.

\[ (x - 5)^2 + 1 - 2x \]

Давайте найдем корни уравнения \(x^2 - 10x + 26 = 0\). Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \(x^2 - 10x + 26 = 0\) коэффициенты a, b и c равны 1, -10 и 26 соответственно.

\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(26)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2} \]

\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{-4}}{2} \]

Уравнение имеет комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательное. Таким образом, у уравнения нет реальных корней, и его график не пересекает ось x.

Шаг 3: Теперь определим знак выражения \(x^2 - 10x + 26\) на интервалах между корнями. У нас нет реальных корней, и уравнение не меняет знак в пределах действительных чисел.

Шаг 4: Поскольку у нас нет изменения знака, у нас два варианта:

- Если выражение всегда положительно, тогда неравенство выполняется для всех значений x.

- Если выражение всегда равно нулю, то неравенство выполняется на одной точке.

Поскольку у нас нет реальных корней, уравнение не обращается в ноль. Таким образом, неравенство \( (x-5)^2 + 1 - 2x \geq 0 \) выполняется для всех значений x.