Question

Решить уравненияа)(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0б)2x(x-8)+(x+1)(2x-3)=0

Answer 1

а)(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0 

3^2+12x-2x-8-3x^2+3-15x+15=0 

-5x+10=0

-2x=-10

x=2

Не забудь выбрать мое решение лучшим!

Answer 2

Решение уравнения (a)

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(3x - 2)(x + 4) - 3(x + 5)(x - 1) = 0

Умножим первые два множителя:

3x * x + 3x * 4 - 2 * x - 2 * 4 - 3(x + 5)(x - 1) = 0

3x^2 + 12x - 2x - 8 - 3(x^2 - x + 5x - 5) = 0

3x^2 + 12x - 2x - 8 - 3(x^2 + 4x - 5) = 0

3x^2 + 12x - 2x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0

Теперь сократим подобные слагаемые:

10x + 7 = 0

Выразим x:

10x = -7

x = -7/10

Таким образом, корень уравнения (a) равен x = -7/10.

Решение уравнения (b)

Раскроем скобки в уравнении:

2x(x - 8) + (x + 1)(2x - 3) = 0

2x^2 - 16x + 2x^2 + 2x - 3x - 3 = 0

4x^2 - 17x - 3 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 4, b = -17 и c = -3.

D = (-17)^2 - 4 * 4 * (-3) = 289 + 48 = 337

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Найдем корни с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-17) ± √337) / (2 * 4)

x = (17 ± √337) / 8

Таким образом, корни уравнения (b) равны:

x1 = (17 + √337) / 8

x2 = (17 - √337) / 8

Это окончательные решения уравнений (a) и (b).