Question

Дана арифметическая прогрессия : -5, -3, -1,... Найдите сумму членов этой прогрессии с пятого по пятнадцатый включительно

Answer 1

A1 = -5
d = 2
Sn = (a1 + an) * n/2
an = a1 + (n-1) * d 
a4 = -5 + 3*2 = -5 + 6 = 1
a15 = -5 + 14*2 = -5 + 28 = 23
S4 = (-5 + 1) * 4/2 = -4*4/2 = -8
S15 = (-5 + 23) * 15/2 = 18*15/2 = 9 * 15 = 135
S15 - S4 = 135 - (-8) = 135 + 8 = 143 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (a + l)

где: - S - сумма членов прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - l - последний член прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму членов прогрессии с пятого по пятнадцатый включительно. Для этого нам нужно знать значение первого члена (a) и разности (d) арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии (a) равен -5, а разность (d) между соседними членами прогрессии равна -3 - (-5) = 2. Теперь мы можем найти последний член прогрессии (l):

l = a + (n - 1) * d

где n - 1 - это количество шагов от первого члена до последнего (15 - 1 = 14).

l = -5 + 14 * 2 = 23

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета суммы членов прогрессии:

- количество членов прогрессии (n) = 15 - 5 + 1 = 11, - первый член прогрессии (a) = -5, - последний член прогрессии (l) = 23.

Подставим значения в формулу для суммы членов прогрессии:

S = (11/2) * (-5 + 23) = 6 * 18 = 108

Таким образом, сумма членов данной арифметической прогрессии с пятого по пятнадцатый включительно равна 108.