Question

найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии , заданной формулой аn=7-3n

Answer 1

Для начала найдем значение первого члена АП. 

а1 = 7-3. а1=4. 

Теперь найдем значение 12-го члена АП. 

а12=7-3*12=-29. 

S= (a1+a12)*6 = -25*6 = -150. 

Для справки: S=$\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 7 - 3n, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Давайте найдем значения первого и двенадцатого членов прогрессии:

Для первого члена, n = 1: a1 = 7 - 3(1) = 7 - 3 = 4.

Для двенадцатого члена, n = 12: a12 = 7 - 3(12) = 7 - 36 = -29.

Теперь мы можем подставить значения в формулу суммы арифметической прогрессии:

S12 = (12/2)(a1 + a12).

Подставим значения a1 = 4 и a12 = -29:

S12 = (12/2)(4 + (-29)).

S12 = 6(-25).

S12 = -150.

Таким образом, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 7 - 3n, равна -150.