Question

Автобус проходит расстояние 120 км за время которое автомобиль тратит на прохождение 180 км.Найдите скорость автобуса если известно что скорость на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

Answer 1

Решение во вложение! Все расписано с ответом 

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля как \(V_a\) и скорость автобуса как \(V_б\). Мы знаем, что автобус проходит расстояние 120 км, а автомобиль - 180 км. Также нам дано, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

Для определения скорости, мы можем использовать формулу: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \).

Для автобуса: \[ V_б = \frac{120 \, \text{км}}{T_б} \]

Для автомобиля: \[ V_a = \frac{180 \, \text{км}}{T_a} \]

Где \(T_б\) и \(T_a\) - время, которое автобус и автомобиль тратят на прохождение соответствующих расстояний.

Также из условия известно, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости автомобиля: \[ V_б = V_a - 20 \]

Теперь мы можем создать уравнение, используя данные формулы: \[ \frac{120}{T_б} = \frac{180}{T_a} \]

Также у нас есть уравнение, выражающее связь между скоростями: \[ V_б = V_a - 20 \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - выразить \(T_б\) через \(T_a\) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение. После этого решим получившееся уравнение относительно \(V_б\).

\[ \frac{120}{T_б} = \frac{180}{T_a} \]

Перепишем это уравнение в виде \(T_б = \frac{120}{180} T_a\).

Подставим это выражение в уравнение связи скоростей:

\[ \frac{120}{\frac{120}{180} T_a} = \frac{180}{T_a} \]

Упростим и решим:

\[ \frac{120 \cdot 180}{120} = 180 \]

Таким образом, \(T_a = 180\) часов.

Теперь подставим \(T_a\) обратно в выражение для \(T_б\):

\[ T_б = \frac{120}{180} \cdot 180 = 120 \, \text{часов} \]

Теперь у нас есть время, которое каждое транспортное средство тратит на прохождение своего расстояния. Теперь мы можем найти скорость каждого из них:

Для автобуса: \[ V_б = \frac{120 \, \text{км}}{120 \, \text{часов}} = 1 \, \text{км/ч} \]

Для автомобиля: \[ V_a = \frac{180 \, \text{км}}{180 \, \text{часов}} = 1 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автобуса и автомобиля равны 1 км/ч. Однако, такие результаты маловероятны, и, возможно, в задаче есть ошибка или уточнение, которое мы упустили.