Question

cos10x-cos2x=0пожалуйста по подробнее!

Answer 1

--------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Уравнение cos(10x) - cos(2x) = 0 может быть решено с помощью алгебраических и тригонометрических методов. Давайте рассмотрим подробнее, как можно решить это уравнение.

Алгебраический метод:

1. Используем формулу разности косинусов: cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2). 2. Применим эту формулу к уравнению cos(10x) - cos(2x) = 0: - -2 * sin((10x + 2x) / 2) * sin((10x - 2x) / 2) = 0. - Упростим выражение: -2 * sin(6x) * sin(4x) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения, которые могут привести к решению исходного уравнения:

1. sin(6x) = 0: - Решим это уравнение: 6x = k * π, где k - целое число. - Получаем: x = k * π / 6, где k - целое число.

2. sin(4x) = 0: - Решим это уравнение: 4x = k * π, где k - целое число. - Получаем: x = k * π / 4, где k - целое число.

Таким образом, решениями уравнения cos(10x) - cos(2x) = 0 являются значения x = k * π / 6 и x = k * π / 4, где k - целое число.

Тригонометрический метод:

1. Используем формулу разности косинусов: cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2). 2. Применим эту формулу к уравнению cos(10x) - cos(2x) = 0: - -2 * sin((10x + 2x) / 2) * sin((10x - 2x) / 2) = 0. - Упростим выражение: -2 * sin(6x) * sin(4x) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения, которые могут привести к решению исходного уравнения:

1. sin(6x) = 0: - Решим это уравнение: 6x = k * π, где k - целое число. - Получаем: x = k * π / 6, где k - целое число.

2. sin(4x) = 0: - Решим это уравнение: 4x = k * π, где k - целое число. - Получаем: x = k * π / 4, где k - целое число.

Таким образом, решениями уравнения cos(10x) - cos(2x) = 0 являются значения x = k * π / 6 и x = k * π / 4, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.