Question

Упростить выражение а^-10÷а^-13;(а^9)^-2×а^20;0,8а^11в^-14×1,2а^-8в^16

Answer 1

Вроде всё понятно?))

Answer 2

Решение в прикрепленном фото.

Answer 3

Давайте упростим каждое из выражений:

1. \( \frac{a^{-10}}{a^{-13}} \):

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели степеней: \[ a^{-10} \div a^{-13} = a^{-10 - (-13)} = a^3 \]

2. \( (a^9)^{-2} \times a^{20} \):

Возводим \( a^9 \) в степень -2, помножим это на \( a^{20} \): \[ (a^9)^{-2} \times a^{20} = a^{-18} \times a^{20} \]

Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием, складывая показатели степеней: \[ a^{-18} \times a^{20} = a^{20 - 18} = a^2 \]

3. \( 0,8a^{11}v^{-14} \times 1,2a^{-8}v^{16} \):

Перемножим числовые коэффициенты \(0,8 \times 1,2\), затем применим свойства степеней:

\[ 0,8a^{11}v^{-14} \times 1,2a^{-8}v^{16} = 0,96a^{11-8}v^{-14+16} = 0,96a^3v^2 \]

Таким образом, упрощенные формы выражений:

1. \( \frac{a^{-10}}{a^{-13}} = a^3 \) 2. \( (a^9)^{-2} \times a^{20} = a^2 \) 3. \( 0,8a^{11}v^{-14} \times 1,2a^{-8}v^{16} = 0,96a^3v^2 \)