Question

Упростите выражение: (у^2-2у)^2-у^2(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5) = ?

Answer 1

Ответ смотри во вложении)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в первом члене: \[(у^2-2у)^2 = у^4 - 4у^3 + 4у^2\]

2. Раскроем скобки во втором члене: \[-у^2(у+3)(у-3) = -у^2(у^2 - 9)\] \[= -у^4 + 9у^2\]

3. Раскроем скобки в третьем члене: \[2у(2у^2+5) = 4у^3 + 10у\]

Теперь объединим все члены и упростим:

\[у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^4 + 9у^2 + 4у^3 + 10у\]

Сократим подобные члены:

\[- у^4 + у^4 - 4у^3 + 4у^3 + 4у^2 + 9у^2 + 10у\]

Останется:

\[13у^2 + 10у\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(13у^2 + 10у\).

Answer 3

Я могу помочь вам упростить выражение. Вот шаги, которые я использовал:

- Раскроем скобки в первом слагаемом, применив формулу квадрата суммы: (у^2-2у)^2 = (у^2)^2 - 2*у^2*2у + (2у)^2 = у^4 - 4у^3 + 4у^2 - Раскроем скобки во втором слагаемом, применив формулу разности кубов: у^2(у+3)(у-3) = у^2*(у^3 - 3у^2 - 3у + 9) = у^5 - 6у^4 - 3у^3 + 9у^2 - Раскроем скобки в третьем слагаемом, перемножив множители: 2у(2у^2+5) = 4у^3 + 10у - Сложим все слагаемые, сгруппировав одинаковые степени у: у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^5 + 6у^4 + 3у^3 - 9у^2 + 4у^3 + 10у = -у^5 + 7у^4 + 3у^3 - 5у^2 + 10у - Ответ: -у^5 + 7у^4 + 3у^3 - 5у^2 + 10у